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arxiv: 1904.03687 · v1 · pith:E6Y74P5Onew · submitted 2019-04-07 · 🧮 math.AG

Le groupe de Selmer des isog\'enies de hauteur un

classification 🧮 math.AG
keywords groupeselmercorpsdeuxentrefieldgrouphauteur
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On montre que le groupe de Selmer d'une isog\'enie de hauteur un entre deux vari\'et\'es ab\'eliennes d\'efinies sur le corps de fonctions d'une vari\'et\'e quasi-projective et lisse $V$ sur un corps parfait $k_0$ de caract\'eristique $p>0$ peut \^etre plong\'e dans le groupe des homomorphismes entre deux fibr\'es vectoriels naturels sur $V$. / We show that the Selmer group of an isogeny of height one between two abelian varieties defined on the function field of a smooth and quasi-projective variety $V$ over a perfect field $k_0$ of characteristic $p>0$ can be embedded in the group of homomorphisms between two natural vector bundles on $V$.

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