Mod\`eles g\'eom\'etriques attach\'es aux paires r\'eductives

L'objet de cet article d'exposition est de pr\'esenter une introduction \`a l'article "The ext algebra of a quantized cycle" \'ecrit en collaboration avec Damien Calaque, et d'expliquer plus g\'en\'eralement comment le dictionnaire entre th\'eorie de Lie et g\'eom\'etrie alg\'ebrique, d\'evelopp\'e par Calaque, C\u{a}ld\u{a}raru et Tu \`a la suite des travaux de Kapranov et de Markarian, peut \^etre consolid\'e au sens o\`u les \'enonc\'es g\'eom\'etriques ne sont plus seulement des analogues de r\'esultats alg\'ebriques, mais en sont des extensions pour certains objets de Lie dans des cat\'egories d\'eriv\'ees.