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arxiv: 1005.1984 · v1 · pith:RBXURZOHnew · submitted 2010-05-12 · 🧮 math.AG · math.NT

Une remarque sur les courbes de Reichardt-Lind et de Schinzel

classification 🧮 math.AG math.NT
keywords schinzelsectionconjecturegaloisgrothendieckgroupgroupeabsolu
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We prove that the arithmetic fundamental group of X admits no section over the absolute Galois group of Q when X is the Schinzel curve, thereby confirming in this example the prediction given by Grothendieck's section conjecture. ----- Nous d\'emontrons que le groupe fondamental arithm\'etique de X n'admet pas de section au-dessus du groupe de Galois absolu de Q lorsque X est la courbe de Schinzel, confirmant ainsi sur cet exemple la pr\'ediction donn\'ee par la conjecture des sections de Grothendieck.

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